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Oposición de matemáticas del centro KIWAKU

Programa de Oposición de matemáticas

Modalidad: Online

Descripción

Si dos de tus pasiones son las matemáticas y la enseñanza, prepararte para esta oposición será la mejor opción para ti.

Las clases serán impartidas en 3 horas los miércoles, de 17:30 a 20:30 horas, más 1 hora.

A quién va dirigido

Personas interesadas en prepararse para superar las oposiciones de matemáticas.

Objetivos

Proporcionar al estudiante los conocimientos necesarios para superar las pruebas de acceso de las oposiciones de matemáticas.

Temario

-Inicio del curso: presentación, organización y metodología.

-Aula virtual

-Relación del bloque de Álgebra y Aritmética con el currículo.

-Recursos didácticos para la programación y unidades.

-Propuesta primer boletín de ejercicios.

Tema 1: Números naturales. Sistemas de numeración.

Tema 2: Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol

Corrección boletín correspondiente

Tema 3: Técnicas de recuento. Combinatoria.

Tema 4: Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.

Corrección boletín correspondiente

Tema 5: Números racionales.

Tema 6: Números reales. Topología de la recta real.

Corrección boletín correspondiente

Tema 7: Aproximación de números. Errores. Notación científica.

Tema 8: Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.

Corrección boletín correspondiente

Tema 9: Números complejos. Aplicaciones geométricas.

Tema 10: Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.

Corrección boletín correspondiente

Tema 11: Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.

Tema 12: Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.

Tema 13: Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.

Corrección boletín correspondiente

Tema 14: Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces

Tema 15: Ecuaciones diofánticas.

Corrección boletín correspondiente

Tema 16: Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Teorema de Rouché. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan.

Tema 17: Programación lineal. Aplicaciones.

Corrección boletín correspondiente

Tema 18: Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.

Tema 19: Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.

Tema 20: El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.

Corrección último boletín del bloque.

Simulacro de examen: desarrollo de un tema del bloque de Aritmética y Álgebra

Repaso del bloque: corrección problemas

Propuesta del boletín de ejercicios con solución de repaso de conceptos básicos de funciones reales; cálculo diferencial e integral.

Tema: recursos didácticos en la programación y elementos transversales.

Aportaciones al plan lector.

Relación del bloque de Análisis con el currículo.

Propuesta primer boletín de ejercicios de este bloque.

Tema 21: Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.

Tema 22: Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.

Corrección boletín correspondiente

Tema 23: Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.

-Tema 24: Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica.

Interpolación y extrapolación de datos.

Corrección boletín correspondiente

Tema 25: Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.

Tema 26: Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 27: Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.

Tema 28: Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 29: El problema del cálculo del área. Integral definida.

Tema 30: Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas.

Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.

Corrección boletín correspondiente

Tema 31: Integración numérica. Métodos y aplicaciones.

Tema 32: Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las C. Sociales y la Naturaleza.

Tema 33: Evolución histórica del cálculo diferencial.

Corrección boletín correspondiente

Simulacro de examen: desarrollo de un tema del 1 al 33 o resolución de un ejercicio práctico (repaso de esos temas)

Repaso del bloque de Análisis: corrección problemas

Repaso elementos de la programación específicos para Matemáticas.

Relación del bloque de Geometría con el currículo.

Tema 34: Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.

Tema 35: Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.

Tema 36: Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.

Tema 37: La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.

Corrección boletín correspondiente

Tema 38: Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.

Tema 39: Geometría del triángulo.

Tema 40: Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia.

Potencia de un punto a una circunferencia.

Corrección boletín correspondiente

Tema 41: Movimientos en el plano. Composición de movimientos.

Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.

Tema 42: Homotecia y semejanza en el plano.

Tema 43: Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.

Corrección boletín correspondiente

Tema 44: Semejanza y movimientos en el espacio.

Tema 45: Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 46: Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio.

Ecuaciones de curvas y superficies.

Tema 47: Generación de curvas como envolventes.

Tema 48: Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.

Tema 50: Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 49: Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas.

Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.

Tema 54: Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica.

Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 51: Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.

Tema 52: Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto.

Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.

Tema 53: Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.

Tema 55: La geometría fractal. Nociones básicas.

Tema 56: Evolución histórica de la geometría.

Corrección boletín correspondiente.

Simulacro de examen: desarrollo de un tema del 1 al 56 o resolución de un ejercicio práctico (repaso de esos temas)

Repaso del bloque de Geometría: corrección de problemas

Relación del bloque de Estadística y Cálculo de probabilidades con el currículo.

Tema 57: Usos de la estadística: estadística descriptiva y estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.

Tema 58: Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra.

Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.

Tema 59: Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 60: Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.

Tema 61: Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.

Tema 62: Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal.

Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 63: Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.

Tema 64: Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada.

Probabilidad total. Teorema de Bayes.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 65: Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.

Tema 66: Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.

Corrección boletín correspondiente.

Tema 67: Inferencia estadística. Test de hipótesis.

Tema 68: Aplicaciones de la estadística y el cálculo de probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.

Tema 69: La resolución de problemas en matemáticas. Estrategias.

Importancia histórica.

Tema 70: Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.

Tema 71: La controversia sobre los fundamentos de la matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.

Corrección del último práctico correspondiente al bloque de Estadística y Cálculo de probabilidades.

Propuesta y corrección de exámenes prácticos de convocatorias anteriores y distintas comunidades autónomas.

Repaso: Simulacro examen práctico o desarrollo de un tema.

Titulación obtenida

Al tratarse de preparación de una oposición, es una formación no homologada a efectos académicos oficiales. 

Requisitos

  1. Edad mínima de 18 años.
  2. Ser licenciado, arquitecto, ingeniero o el título de grado correspondiente.
  3. Tener nacionalidad española o la de un estado miembro de la Unión Europea.
  4. Poseer la capacidad funcional para el desempeño de las tareas habituales para el cuerpo que se opta.
  5. No haber sido separado, mediante expediente disciplinario, del servicio de cualquiera de las Administraciones Públicas.
  6. No puedes estar en causa legal de incapacidad o incompatibilidad según la normativa vigente.
  7. No puedes ser funcionario de carrera o estar en prácticas para el mismo cuerpo de profesorado para que te quieres presentar.

Información Adicional

Precios: 150 euros / mes

Becas, descuentos, financiación: 140 euros / mes para antiguos estudiantes.

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